若M<1,解关于X的不等式X-1分之MX <1

mx/(x-1)<1
显然不等式要成立,x不等于1
当x>1时 mx<x-1
(m-1)x<-1
因为m<1所以m-1<0所以x>-1/(m-1)
当x<1时 mx>x-1
同理，x<-1/(m-1)

分类讨论

Mx/(x-1) <1

假设 x-1 >0 即 x>1
原式化为 Mx<x-1 即 (M-1)x< -1 因为 M<1 即 M-1 <0
则 x>-1/(M-1) 且 x>1

当 x-1 <0 即 x<1时
Mx>x-1 即 (M-1)x> -1 则 x<-1/(M-1)且 x<1